燕王刘定国与齐厉王刘次昌案：?
燕王刘定国与他父亲康王的姬妾通奸（与父康王姬奸），又抢夺弟弟的妻子作姬妾（夺弟妻为姬），并杀害了肥如县县令郢人。郢人的兄弟上书告发他，主父偃从朝中把这事揭发出来（从中发其事）。公卿大臣请求诛杀刘定国，武帝批准。刘定国自杀，燕国封号被废除（国除）。
齐厉王刘次昌也和他的姐姐纪翁主（诸侯王之女称翁主）通奸。主父偃想把女儿嫁给齐王，但齐厉王的母亲纪太后不同意。主父偃于是对武帝说：“齐国都城临菑有十万户人家，光是市场的税收每天就值千金（市租千金），人口众多，富裕程度甚至超过长安。不是天子的亲兄弟或爱子，不应在此称王。如今齐王与陛下的血缘关系日益疏远（于亲属益疏），又听说他和他姐姐淫乱，请陛下下令查办！”于是武帝任命主父偃为齐国丞相（相），并负责查处此事。主父偃一到齐国，就立即严厉审讯齐王后宫中的宦官，供词牵连到齐王；齐王害怕，服毒自杀了。
主父偃年轻时曾游历齐、燕、赵三国，等到他显贵后，就接连使燕王、齐王身败名裂（连败燕、齐）。赵王刘彭祖（武帝兄）非常恐惧，上书告发主父偃收受诸侯王的金钱（受诸侯金），所以各地诸侯王子弟大多因行贿而得到封地（以故诸侯子弟多以得封者）。等到齐王自杀的消息传来，武帝大怒，认为是主父偃胁迫齐王自杀（劫其王令自杀），于是下令将主父偃召回交给司法官治罪（征下吏治）。主父偃承认了收受诸侯金钱的罪行（服受诸侯金），但坚决否认胁迫齐王自杀（实不劫王令自杀）。武帝不想杀他，公孙弘说：“齐王自杀，没有留下子嗣，齐国封号被废，国土收归朝廷改为郡（国除为郡入汉），主父偃是这事的罪魁祸首（本首恶）。陛下不杀主父偃，无法向天下人交代（无以谢天下）。”于是武帝下令将主父偃灭族（族主父偃）。
御史大夫张欧（应为张欧或另有其人）被免职，武帝想任命蓼侯孔臧为御史大夫。孔臧推辞说：“我家世代以研究经学为业（世以经学为业），请求让我担任太常（掌管礼乐祭祀），主管我家世代相传的事业（典臣家业），与担任侍中的堂弟孔安国一起（与从弟侍中安国），整理阐释古代典籍（纲纪古训），使之永远流传后世（使永垂来嗣）。”武帝于是任命孔臧为太常，对他的礼仪赏赐如同三公（其礼赐如三公）。
汉武帝元朔三年（乙卯年，公元前126年）?
冬季：匈奴军臣单于去世，他的弟弟左谷蠡王伊稚斜自立为单于，打败了军臣单于的太子於单，於单逃亡并投降了汉朝（亡降汉）。
任命公孙弘为御史大夫。这时，朝廷正致力于开通西南夷，在东方设置苍海郡，在北方修筑朔方郡。公孙弘多次劝谏，认为这些举动使中原疲惫不堪（罢敝中国）去供奉那些无用的土地（奉无用之地），希望停止这些工程。武帝派朱买臣等人用设置朔方郡的十大好处来反驳公孙弘（难以置朔方之便）；朱买臣提出了十个问题（发十策），公孙弘一个也答不上来（弘不得一）。公孙弘于是认错（谢）：“我是山东（崤山以东）的粗鄙之人（鄙人），不知道设置朔方郡竟有这么多好处。我请求停止开通西南夷和设置苍海郡，集中力量经营朔方郡（专奉朔方）。”武帝这才同意了他的请求。春季，废除了苍海郡（罢苍海郡）。
公孙弘平时盖布被子（布被），吃饭不吃两种肉菜（食不重肉）。汲黯说：“公孙弘位居三公，俸禄优厚（奉禄甚多）；却盖布被子，这是在假装清廉（诈也）。”武帝问公孙弘，公孙弘谢罪说：“确实有这样的事。在九卿中，论品行没有比汲黯更好的了（臣善者无过黯），今天他在朝廷上当面指责我（廷诘弘），确实击中了我的要害（诚中弘之病）。身为三公却盖布被，与小吏没有差别（与小吏无差），这的确是刻意作假（诚饰诈），想借此沽名钓誉（欲以钓名），正如汲黯所言。况且如果没有汲黯的忠心（无汲黯忠），陛下怎能听到这些话！”武帝认为公孙弘谦逊退让（谦让），对他更加尊重（愈益厚之）。
三月：大赦天下。
夏季四月丙子日：封投降的匈奴太子於单为涉安侯，几个月后他就去世了。
张骞出使西域归来：?
早年，投降汉朝的匈奴人说：“月氏人原先居住在敦煌与祁连山之间，是个强国。匈奴冒顿单于攻破了它。老上单于杀了月氏王，把他的头骨做成饮酒的器具（饮器）。月氏残余部众逃向远方，怨恨匈奴，却无人和他们共同攻打匈奴。”武帝招募能出使月氏的人。汉中人张骞以郎官身份应募，从陇西郡出发，直接进入匈奴地盘；匈奴单于抓住了他，扣留了十几年。张骞找到机会逃脱（得间亡），向西朝着月氏国方向（乡月氏西走）前进，走了几十天，到达大宛国。大宛国早就听说汉朝富饶（饶财），想