凌凡震惊了:“你连解题时间都记录?”
“当然,”苏雨晴理所当然地说,“不记录怎么知道自己的效率有没有提升?”
她打开手机,给凌凡看一个Excel表格——那是她专门用来跟踪学习数据的。每一行是一道题,列包括:题目来源、题型、知识点、解法编号、用时、正确与否、难点标注、灵感记录……
密密麻麻,像科研数据。
凌凡看着那个表格,忽然觉得自己之前所谓的“方法论”,在苏雨晴这种科学精神面前,简直像原始人的巫术。
“好,”他说,“我们整合。”
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接下来的两周,两人进入了疯狂的实验状态。
每天放学后,他们会多留一个小时,在空教室里搭建那个“融合系统”。凌凡负责虚拟大厅的架构设计,苏雨晴负责数据分析和效率评估模型的建立。赵鹏被拉来当测试员——用他俩的话说,赵鹏的思维模式最接近普通学生,是最好的实验样本。
第一次测试时,系统崩溃了。
赵鹏做一道中等难度的函数题,按照系统指引,他先启动肌肉记忆模式——这是凌凡教他的简化版:看到函数题,先判断类型,然后调用对应的解题模板。
但判断类型时,系统给出了两个可能的模板:模板A针对多项式函数,模板b针对分式函数。赵鹏选了A,结果做到一半发现错了,题目里隐藏了一个分式。
切换模板,重新开始,时间已经过去了八分钟。
“这不行,”苏雨晴皱眉,“判断阶段太容易出错。一旦判断错,后面全错。”
“那就加强判断训练,”凌凡说,“让肌肉记忆在判断阶段也起作用。”
“但判断需要分析,分析需要时间,”苏雨晴摇头,“这是个死循环。”
三人陷入沉默。
窗外天色渐暗,教室里的灯自动亮起,投下惨白的光。
赵鹏趴在桌上,有气无力地说:“凡哥,苏学霸,要不咱别折腾了?我觉得我现在的方法就挺好,虽然慢点,但稳当……”
“不行。”
凌凡和苏雨晴同时说。
两人对视一眼,凌凡继续说:“鹏子,你想过没有,为什么你总是做错选择题?”
“因为……我笨?”
“不是,”凌凡说,“是因为你做题靠猜。看到题目,感觉哪个顺眼选哪个。如果猜对了,你就以为自己会了;如果猜错了,你就觉得是运气不好。但你从来没真正理解,这道题到底在考什么。”
他拿起赵鹏刚才做的那道函数题:“你看,这道题表面上是求函数值域,实际上是在考复合函数的单调性。你选了多项式模板,是因为你只看到了表面的函数形式,没看到本质。”
“那怎么看到本质?”赵鹏问。
苏雨晴接过话:“用我的网格分析法。第一步,拆解题干:找出所有已知条件,每个条件对应什么知识点。第二步,分析问题:题目到底在问什么,需要用到哪些知识点组合。第三步,匹配模板:不是看题目像哪个模板,是看题目需要哪个模板。”
她边说边在草稿纸上示范:“你看,已知条件一:函数表达式。这对应函数的基本性质知识点。已知条件二:定义域限制。这对应定义域与值域关系知识点。问题:求值域。这需要单调性、极值、边界值分析三个知识点组合。”
“所以,”苏雨晴用笔圈出三个知识点,“这道题需要的模板,必须同时包含这三个知识点。你的模板A只包含前两个,模板b包含后两个。都不完全匹配。”
赵鹏听得目瞪口呆:“所以……应该现编一个模板?”
“不,”凌凡说,“应该把模板拆得更细。不是‘多项式函数模板’,是‘多项式函数+定义域限制+求值域模板’。如果题目再加一个条件,比如函数有参数,那就再细分。”
苏雨晴眼睛一亮:“模块化!”
“对,”凌凡说,“把解题过程拆成一个个小模块:判断题型模块、分析条件模块、选择方法模块、执行计算模块、验证答案模块。每个模块独立训练,形成肌肉记忆,然后组合使用。”
他越说越兴奋:“就像搭积木。以前我们教学生的是搭好的房子——这是多项式房子,这是分式房子。学生看到题,就去仓库里找哪个房子最像。但仓库里的房子是有限的,遇到没见过的题就傻眼了。”
“但现在,我们教学生怎么搭积木。仓库里不放房子,放积木块:这是判断题型积木,这是分析条件积木,这是选择方法积木……学生看到题,自己用积木搭房子。虽然第一次搭得慢,但搭过一次就会了,下次遇到类似的题,就知道怎么搭更快。”
苏雨晴快速记录,边记边点头:“而且积木块可以无限增加。