洛书尝试了多种数学工具。

    经典函数论太局限，无法描述分形结构；分形几何工具专门描述分形，但无法与经典几何兼容；泛函分析可以处理函数空间，但维度谱不是普通的函数，它在每个点上的取值本身又依赖于尺度参数。

    经过七百三十一次尝试，洛书终于找到了一个可能的框架：基于测度论的维度谱理论。

    在这个框架中，维度谱定义为一个双参数函数d(x,s)，其中x是空间点，s是观察尺度。

    对于每个点x和每个尺度s，d(x,s)给出该点在该尺度下的有效维度值。

    当s趋于无穷大（宏观尺度）时，d(x,s)可能趋近于整数；当s趋于零（微观尺度）时，d(x,s)可能趋近于分数值；在中间尺度，d(x,s)可能在整数和分数之间平滑过渡。

    这个定义在数学上是严谨的，但计算极其复杂。

    描述一个简单三维空间的维度谱，就需要一个定义在全空间和全尺度上的函数，其数据量是天文数字。

    而第二个难题在于如何从维度谱推导出物理定律？