修正之后，接下来的推导水到渠成。
做完这道题，时间刚好过去一小时。进度正常。
第四道题是关于函数与导数的综合应用，计算量大，但思路清晰。凌凡稳步推进，遇到复杂计算时，他用赵鹏教的“数值代入检验法”，取特殊值验证中间结果的合理性。
一切顺利。
现在，时间还剩四十五分钟，还有两道压轴题。
凌凡喝了一口水，深呼吸，然后看向第五道题。
这道题的题干只有五行，但每行都像密码。它描述了一个抽象的数学模型，要求分析该模型的某些性质，并证明一个结论。
考场里已经有人开始叹气了。凌凡能听见后排有人在轻声抱怨：“这什么题啊……”
但他没有受影响。他盯着题目，脑子里开始自动建模。
这是那道竞赛题的简化版——他立刻意识到。上周小组活动时，苏雨晴分享过一道类似题，当时他们花了两个小时才完全搞懂。
现在，他要在三十分钟内解出来。
凌凡在草稿纸上快速画出模型示意图，标出已知条件和未知量。然后他开始拆解：第一步，理解模型的基本结构；第二步，分析给定条件在模型中的对应关系；第三步，寻找证明结论的切入点。
前两步很顺利。但到第三步时，他卡住了。
那个要证明的结论，看起来很显然，但要严格证明，需要构造一个巧妙的辅助函数。凌凡试了两种构造方法，都不理想。
时间一分一秒流逝。还剩二十五分钟。
凌凡的手心开始出汗。他能感觉到自己的心跳在加快，血液涌向大脑。这是关键时刻，一旦在这里卡住，不仅这道题可能做不出来，还会影响最后一道题的状态。
他闭上眼睛，深吸一口气。
虚拟大厅里，数学模块全功率启动。所有的函数构造技巧、证明方法、模型变换，在意识中飞速闪过。但那个关键的辅助函数，就像隐没在迷雾中的灯塔，看得见光，找不到路。
还剩二十分钟。
凌凡睁开眼睛，做了一个决定——放弃完美的构造，用“笨办法”。
既然直接构造辅助函数困难，那就用反证法。假设结论不成立，推导出矛盾。这种方法计算量大，但思路直白。
他开始动笔。设假设，列条件，推导……每一步都很扎实，虽然繁琐，但不会出错。
推导到第七步时，他突然停住了。
因为他发现，按照这个推导过程，其实已经隐含地构造出了那个辅助函数——就在第三步的一个变形中。
原来如此！
辅助函数不是凭空构造的，是在推导过程中自然浮现的！
凌凡立刻改变策略，回到正面的构造证明。这次，他有了方向——那个在反证法中自然浮现的函数形式，就是他要找的辅助函数。
接下来的推导顺畅得像开了闸的洪水。七分钟后，证明完成。
凌凡放下笔，看了眼时间——还剩十三分钟。
最后一道题，一道关于概率与数列结合的综合题，难度极大。凌凡快速扫了一遍，判断出这道题需要的时间远超十三分钟。
他果断放弃攻坚，转而确保前面题目的正确性。
按照苏雨晴教的“检查清单”，他开始从头检查：选择题有没有涂错卡？填空题有没有漏写单位？解答题步骤是否完整？计算有没有失误？
检查到第四道解答题时，他发现了一个错误——某个系数的正负号写反了。虽然不影响最终答案，但步骤分会扣。
他立刻改正。
全部检查完毕，交卷铃响了。
凌凡放下笔，靠在椅背上。后背已经湿透，手心里全是汗。
但他心里很踏实。
这次，他没有因为紧张而卡壳，没有因为压力而失误。他把自己会做的都做了，不会的也尽力尝试了。
更重要的是，在整个考试过程中，他始终保持着平稳的心态——遇到难题不慌，遇到卡壳不躁，时间紧张时果断取舍。
这就是他这半个月训练的成果。
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交卷后走出考场，走廊里已经炸开了锅。
“最后那道概率题你们做出来了吗？”
“完全没有思路！”
“凌凡肯定做出来了，我刚才看见他一直在写。”
“不愧是学神……”
议论声像潮水一样涌来。但这次，凌凡没有低头快步走开，而是挺直脊背，穿过人群。
他能感觉到那些目光——敬佩的、羡慕的、好奇的。但他不再觉得那是负担。
因为他知道，自己配得上这些目光。
回到七班教室，赵鹏立刻凑上来：“凡哥，怎么样？数学难炸了！”
“有点难度，但能应付。”凌凡说，“你呢？”
“我……”赵鹏挠挠头，“选择题应