“第五步，验证。”凌凡写下最后一个词，“求解完成后，必须验证。我总结了三重验证法：量纲验证、极限验证、物理意义验证。”
他详细解释了每一种验证方法：“量纲验证，检查公式两边的单位是否一致。极限验证，把参数取极端值，看结果是否符合常识。物理意义验证，问自己：这个结果在物理上说得通吗？”
讲到这里，凌凡看了看墙上的钟，已经过去四十分钟了。
“接下来，我用上周那道题的具体过程，演示这五步怎么用。”他说。
这才是今天分享的核心。
凌凡擦掉白板上的字，开始从头演示。他一边画图，一边讲解，每一步都对应着“五步拆解法”中的一个环节。
当他讲到拆解环节时，特意展示了三种不同的拆法——他自己的、苏雨晴的、赵鹏的，并分析了每种拆法的优缺点。
“我倾向于按物理过程拆，”凌凡说，“因为这样最直观。苏雨晴喜欢按数学结构拆，因为这样最系统。赵鹏的拆法最简单，但往往能抓住核心。三种拆法没有对错，只有适合不适合。”
当他讲到建模环节时，详细演示了如何从物理概念模型过渡到数学计算模型。
“这里有个关键技巧，”凌凡指着白板上的一个公式，“当你发现直接建模困难时，可以引入中间变量。比如那道题，我们引入了轨道参数θ，这就是一个关键的中间变量。它本身没有直接的物理意义，但它让数学处理变得简单。”
刘锐突然举手：“这个技巧是你自己想出来的吗？”
“是，也不是。”凌凡坦诚地说，“是我从很多难题中总结出来的。当直接处理困难时，就增加一个维度，或者引入一个变换。这不是我的发明，是我从陈景老师那里学到的思想。”
“陈景老师？”有人小声问。
“一位退休的特级教师。”凌凡简单解释，“他教我最多的一句话是：当你觉得无路可走时，试着换一个角度看问题。”
建模完成后，凌凡开始演示求解过程。他特意放慢了速度，把每一步的思考过程都讲出来——包括当时卡住的地方，试错的经历，以及如何找到突破口。
“这里我卡了二十分钟。”他指着白板上的一个方程，“试了三种方法都不行。最后是赵鹏的一句话点醒了我——他说‘这个轨道能不能用参数方程表示’。就这么简单的一句话，打开了新的思路。”
赵鹏在下面不好意思地挠头，但脸上带着笑。
“所以，”凌凡总结道，“求解不是一蹴而就的，是不断试错、不断调整的过程。重要的是保持耐心，保持开放，不放弃。”
最后，他演示了三重验证法。当他把求出的解代入各种验证条件，全部通过时，会议室里响起了自发的掌声。
“我的分享就到这里。”凌凡放下白板笔，感觉后背已经湿了一片。
接下来是提问环节。
问题像雨点一样砸过来。
“凌凡学长，如果读题三遍还是理解不了怎么办？”
“拆解时怎么判断拆得对不对？”
“建模需要多强的数学基础？”
“求解卡住时怎么调整心态？”
凌凡一一回答，有些问题他答得很流畅，有些需要思考几秒。遇到答不上来的，他就坦诚地说：“这个问题我也还在摸索，我的经验是……”
整个提问环节持续了半个小时。当最后一个问题回答完毕时，墙上的时钟指向了下午四点。
分享会正式结束。
但很多人没有立刻离开。他们围上来，继续问一些具体的问题，或者要凌凡的联系方式，希望以后能继续请教。
凌凡耐心地应对着，直到苏雨晴走过来解围：“今天先到这里吧，凌凡需要休息。以后每周三、五的午休，七班教室门口有答疑时间，大家可以按规矩来。”
人群渐渐散去。
最后只剩下学习小组的三个人。
“怎么样？”凌凡问，声音里带着一丝疲惫。
“精彩。”苏雨晴说，这是凌凡第一次从她嘴里听到这么直白的赞扬，“你的‘五步拆解法’很系统，完全可以整理成一套完整的方法论。”
“凡哥，你今天太牛了！”赵鹏兴奋地说，“我都没想到，咱们上周做的事，能被你总结得这么清楚！”
凌凡笑了笑，开始收拾东西。
这时，刘锐走了过来。
三人同时看向他。
刘锐的表情有些复杂，他沉默了几秒，才开口：“凌凡，你的分享……很有价值。”
这话说得很生硬，但能从他嘴里说出来，已经不容易。
“谢谢。”凌凡说。
“我有个问题。”刘锐说，“你刚才提到陈景老师……我能去见见他吗？”
凌凡愣了一下。他看着刘锐的眼睛，那里面没有挑衅，只有一种近乎渴望的认真。