“你是要做题,还是要学会?”赵鹏反问,“我原来跟周涛你一样,追求数量,一天刷三套卷子,结果会的题永远会,不会的题永远不会。后来凡哥教我,一道题研究透,顶十道题乱刷。”
他说着,拿出自己的错题本——厚厚的,但每一页都很整洁,不是简单的抄题抄答案,而是用不同颜色的笔标注:红笔写错误原因,蓝笔写正确思路,绿笔写类似题型。
“看这道函数题,”赵鹏翻到一页,“我原来错了五遍。后来凡哥让我别急着做,先问:这题想考什么?它给了我什么条件?这些条件能推出什么?问完了,题就解了。”
陈远用力点头:“对对对!学长教我也是这样!先问问题,再做题!”
周涛看着那些笔记,沉默了。
“好了,”凌凡拍拍手,“今天是第一次,我们不急着做题。每个人说说自己最头疼的一科,最卡住的一个点。我们从这里开始。”
李静先说:“数学,函数。我完全不懂f(x)到底是什么意思。”
周涛说:“物理,力学综合题。单独的概念我都懂,但一综合就不会了。”
陈远说:“我……我都头疼。但最头疼的是,我怎么学得这么慢。”
凌凡点点头,在白板上写下这三个问题。
“好,”他说,“那今天我们只解决这三个问题。李静,函数是什么?我们来重新定义它。”
他拿起粉笔,没有写公式,而是画了一台自动售货机。
“看,这就是函数。你投进去钱(输入),它吐出来饮料(输出)。f(x)就是这台机器的‘工作规则’——你投5块钱,它吐可乐;投10块钱,它吐奶茶。”
李静盯着那台简陋的售货机图,眼睛慢慢睁大:“所以……函数就是‘对应关系’?”
“对!”凌凡用力点头,“数学家们为了描述这种‘一个东西对应另一个东西’的关系,发明了函数。f(x)里的f,就是fun,功能、作用的意思。x是你放进去的东西,f(x)是机器吐出来的东西。”
他在旁边写下:函数 = 对应关系 = 一台有规则的机器
“那……那定义域和值域呢?”李静问。
“定义域就是你有哪些钱可以投——只能投硬币,还是纸币也行?值域就是机器里有哪些饮料——只有可乐,还是也有雪碧、芬达?”
李静一拍桌子:“我懂了!真的懂了!”
她的脸因为兴奋而泛红,那是困惑太久后终于豁然开朗的红。
接下来,苏雨晴帮周涛分析力学综合题。她没有直接讲题,而是让他把一道复杂的题拆成三个简单过程——匀速、匀加速、碰撞。
“你看,这三个过程单独都会,对吧?”苏雨晴问。
“会。”
“那为什么合起来就不会?”
周涛愣住。
“因为你在试图用一个公式解决所有问题,”苏雨晴说,“但物理世界是分阶段的。你要做的不是找一个万能公式,是把复杂过程拆成简单阶段,每个阶段用合适的公式,再把阶段连起来。”
她在纸上画了时间轴,标注每个阶段的起止时间和受力情况。
“这样,是不是清晰了?”
周涛盯着那张图,看了很久,然后重重吐出一口气:“原来……原来是这样。”
至于陈远的“学得慢”问题,凌凡的解决方法更简单。
“从现在起,你每弄懂一个概念,就在笔记本上画一个星星。”他说,“一周后,数星星。你会发现,慢,但一直在前进。”
陈远用力点头。
活动进行了两个小时。结束时,每个人的眼神都不一样了——不是得到了答案的轻松,是掌握了方法的明亮。
“下周三同一时间,”凌凡说,“我们继续。但这周,每个人要完成一个任务——把今天学到的方法,用在其他题目上,至少成功三次。”
“三次?”李静有点慌。
“对,三次。”凌凡点头,“因为一次可能是运气,两次可能是巧合,三次,就是真的会了。”
大家收拾东西离开。陈远走到门口时,回头问:“学长,我……我能带一个同学来吗?我同桌,他也想学,但不好意思说。”
凌凡看向苏雨晴和赵鹏。
苏雨晴点头:“可以,但要先通过‘问题自查’的测试。”
赵鹏咧嘴笑:“告诉他,想加入得先交‘投名状’——把自己最头疼的三道题和为什么头疼写清楚!”
陈远用力点头,跑走了。
教室里只剩下三个人。
“感觉怎么样?”凌凡问。
“比想象中好,”苏雨晴说,“有系统,有目标,有效率。而且……”
她顿了顿:“而且帮他们理清思路的过程,让我自己对那些知识的理解也更透彻了。”
赵鹏伸