六月壬申日，是这个月的最后一天，发生了日食。
秋天七月庚子日，朝廷又恢复了太上皇的寝庙园、原庙，以及昭灵后、武哀王、昭哀后、卫思后的陵园祭祀。当时元帝卧病在床，很久都没痊愈。他认为这是祖宗在发怒谴责，所以把这些祭祀全都恢复了，不过各郡国的宗庙还是保持废除状态。
这一年，济阳王刘康改封为山阳王。
匈奴的呼韩邪单于得知郅支单于被杀，既高兴又害怕，于是上书，表示希望入朝拜见汉元帝。
竟宁元年（公元前33年）
春天正月，匈奴呼韩邪单于前来朝见，主动提出希望能娶汉朝女子，与汉朝结为亲家。汉元帝将后宫良家女子王嫱（字昭君）赐给单于。单于非常高兴，上书说：“我愿为汉朝保卫从上谷以西到敦煌的边塞，世代相传。请陛下撤掉边境守备的官吏士卒，让天下百姓休养生息。”
元帝将此事交给大臣们商议，大家都觉得可行。只有郎中侯应熟悉边疆事务，认为不能答应。元帝询问原因，侯应说：“自周朝、秦朝以来，匈奴就凶暴强悍，不断侵犯边境，汉朝建立后，更是深受其害。我听说北方边塞从辽东开始，外面有阴山，东西绵延一千多里，那里草木茂盛，禽兽众多。从前冒顿单于就凭借这里的险要地势，制造弓箭，出来侵扰，这里就像是他们的天然猎场和兵工厂。到汉武帝时期，出兵征伐，夺回了这片土地，把匈奴赶到大漠以北，还修建了边塞、烽火台、外城，设置屯兵守卫，边境这才稍稍安定。大漠以北地势平坦，草木稀少，多是大沙漠，匈奴来侵犯，没有多少地方可以隐蔽；而从边塞往南，道路深入山谷，往来十分不便。边疆的老人说：‘匈奴失去阴山之后，每次经过那里都会痛哭。’如果撤掉守备的士卒，就等于给了匈奴可乘之机，这是不可行的第一个原因。
“如今陛下圣德广布，像天一样庇护着匈奴，匈奴得以保全，俯首称臣。但夷狄的本性是，困境时就谦卑顺从，强大时就骄横叛逆。之前已经撤掉外城，减少了烽火台，现在的设置仅仅够了望和传递烽火信号。自古以来，居安思危，不能再撤了，这是第二个原因。
“中原地区有礼仪教化和刑罚惩治，可仍有愚民触犯法律，更何况匈奴单于，怎么能保证他的部下不违反约定呢？这是第三个原因。
“就连中原地区都设置关卡来控制诸侯，为的就是杜绝臣下的非分之想。设置边塞、屯兵驻守，不只是为了防备匈奴，也是为了防止那些归属汉朝的匈奴降民，他们本是匈奴人，担心他们思念故土而逃亡，这是第四个原因。
“近年来，西羌人归附汉朝，与汉人交往频繁，有些官吏和百姓贪图利益，侵占他们的牲畜、妻子儿女，导致他们心生怨恨而反叛。如果撤掉边塞守备，就会逐渐滋生轻慢、纷争，这是第五个原因。
“以前从军的人有很多没能回来，他们的子孙生活贫困，一旦有机会，就会逃出去投奔匈奴的亲戚，这是第六个原因。
“边疆的奴婢生活困苦，想逃跑的人很多，他们常说：‘听说匈奴那边日子好过，可惜边境守备太严！’即便如此，仍不时有人逃到塞外，这是第七个原因。
“那些狡猾的盗贼犯法后，如果走投无路，向北逃到匈奴境内，就难以控制了，这是第八个原因。
“边塞建成至今已有一百多年，不都是用土筑墙，有的是借助山岩、石头、树木、溪谷、水门，稍加平整修建的，士卒们长期劳作修筑，耗费的人力物力难以计数。我担心议事的人没有深思熟虑，只想暂时节省徭役戍守，可十年、百年之后，如果发生变故，边塞被毁，烽火台消失，到时候再征发人力修缮，几代人建成的工程不可能一下子恢复，这是第九个原因。
“如果撤掉戍卒，不再了望，单于会认为是自己在保卫边塞，必定会自恃有功，不断向汉朝提出要求。一旦稍有不如意，后果就难以预料。这会给夷狄可乘之机，损害国家的安全，这是第十个原因。所以，这绝不是维持长久安定、威慑四方蛮夷的好办法！”
侯应上奏后，元帝下诏：“不再讨论撤掉边塞守备的事。”还派车骑将军许嘉当面向单于解释：“单于上书希望撤掉北方边塞的官吏士卒，让子孙世代保卫边塞。单于向往礼义，为百姓考虑得很周全，这是利在长远的打算，朕非常赞赏。但中原四方都有关口、边塞，不只是为了防备塞外，也是为了防止国内奸邪之人肆意妄为，出去为非作歹，所以要严明法度，统一民心。希望单于理解朕的意思，朕对单于的诚意没有怀疑。只是怕单于不明白为何不撤兵，所以派许嘉来解释。”单于道歉说：“是我愚昧，不懂国家大计，幸亏天子派大臣告知，实在感激！”
当初，左伊秩訾为呼韩邪单于谋划归降汉朝的计策，最终使匈奴得以安定。后来有人进谗言，说左伊秩訾居功自傲，常常心怀不满，呼韩邪单于因此对他产生怀疑。左伊秩訾害怕被杀，便率领部众一千多人归降