他轻咳两声，以掩饰看到自己“墨宝”的尴尬，解释道：“这个嘛……‘几何’，简单来说，就是研究图形形状、大小、位置关系的学问，比如三角形、圆形、方形的面积怎么算，角度怎么量，立体物件体积如何求等等。‘代数’呢，主要是研究数字和它们之间的运算关系，用符号代替数字进行推算，你们这里……大概叫‘算学’或者‘算术’？”
你们这里？
婉娘心思细腻，捕捉到这个敏感信息。眼睛里出现茫然和探究，但终究没追问。
苏文渊听得眼睛发亮，连连点头：“正是！姐夫所言，深得精髓！图形与度量，数字与推算，此乃天地万物之理，不可或缺！只是这名称与体系……颇为精妙。”
林轩看向苏文渊，眼中带着几分考校和欣赏：“这第一题，你是卡在何处？”
苏文渊立刻指着那行“A2 + b2 = 25, A + b = 7”：“姐夫，这‘平方和’与‘和’的关系，我试了许久，虽知答案可能是3与4，却难以说明必然，更不知是否有他解。至于这‘A、b’的称谓，也觉新奇。”
“答案是对的。”林轩赞许地点头，随即话锋一转，“不过，这道题背后藏着一个更根本的理。你看，32 + 42 = 25，正是52。这其实暗合了一个古老的几何定理——勾股定理，即勾三、股四、弦五。”
他见苏文渊眼神专注，便用手指蘸了点杯中茶水，直接在光洁的石桌面上画了起来。寥寥数笔，一个标准的直角三角形跃然桌上，三条边分别标注，并在直角处画上了一个清晰的直角符号“∟”。
“看，”林轩指尖点着图形，“所谓勾股定理，便是在一个直角三角形中，两条直角边长度的平方和，必定等于斜边长度的平方。即：勾2 + 股2 = 弦2。这里的32+42=52，便是最经典的例子。”
苏文渊紧盯着石桌上渐渐蒸发、却线条清晰的三角形，口中喃喃重复：“勾三、股四、弦五……平方和……直角三角形……”
这些词语在他脑海中碰撞、重组。
忽然，他眼睛猛地一亮，迸发出惊喜与顿悟的光芒，声音都提高了些许：“姐夫！我明白了！我此次科考，便是败在了几道算学题上！”
他急切地回忆着，语速加快，“题目是：‘今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？’ 这是不是……也可以化为一个直角三角形，用这勾股定理来解？”
林轩闻言，先是一怔，随即哑然失笑。
【这不就是一道经典的勾股定理应用题嘛！古代数学题还真是经久不衰。】
他心中了然，看来自己这小舅子在科举中是被这种“应用题”给难住了，缺乏将实际问题抽象为几何模型的能力。
“正是如此！” 林轩肯定道，眼中带着鼓励，“小舅子，你能想到这一层，已是抓住了关键。来，我们把它画出来。”
他再次用手指蘸水，在刚才的直角三角形旁边，快速画了一个正方形代表池塘，在正方形中央点了一个点，向上画出一条短线代表“出水一尺”的葭，然后将这条线斜着拉到正方形的一个边上，使之与岸齐平。
“看，”林轩指着图形讲解，声音清晰而平稳，“我们把池塘边长的一半——也就是五尺——看作直角三角形的一条直角边。把未知的水深设为‘h’尺，那么葭的长度就是‘h+1’尺。当把葭拉直到与岸边齐平时，葭、水深线、以及池中心到岸边的水平线，就恰好构成了一个直角三角形。”
他在图上标出：一条直角边是池心到岸的水平距离 = 5尺，另一条直角边是水深 = h尺，斜边是葭长 = h+1尺。
“根据勾股定理，”林轩一边说，一边在旁边写下算式，“两条直角边的平方和等于斜边的平方。所以，我们有：”
他用茶水写出： 52 + h2 = (h + 1)2
苏文渊屏息凝神，目光紧紧跟随。
“接下来就是‘代数’计算了。”林轩继续推导，笔下不停，“展开右边…，再计算…，所以：h = 12”
林轩移开手指，看向苏文渊：“解得水深 h = 12 尺。那么葭长就是 h + 1 = 13 尺。这便是答案。”
整个推导过程如行云流水，清晰简洁，将一道看似复杂的实际问题，化为寥寥几步计算。
苏文渊怔怔地看着石桌上逐渐干涸、却仿佛烙印在他心上的图形与算式，良久，深深地吐出一口气。那困扰他许久的难题，那在考场上让他抓耳挠腮、最终遗憾丢分的题目，原来背后的原理如此直观，解法如此优美！
“原来……如此！”他声音带着激动后的微颤，“不