所有人的目光,都集中在那个小小的身影上。
江辰抱着胳膊,站在一边,脸上挂着冷笑。
他等着看雷团团出丑。
在他看来,这个暴力女走上讲台,不过是死要面子活受罪。
她最多在黑板上乱画几笔,然后灰溜溜地承认自己不会。
王老师也紧张地看着团团,手里捏了一把汗。
他既希望团团能解出来,挫挫江辰的锐气。
又怕她解不出来,到时候下不来台,会牵连到整个班级。
然而。
团团接下来的动作,让所有人都惊掉了下巴。
她甚至没有看那道题超过三秒钟。
连草稿都没打。
她捏着那根粉笔,直接就在黑板上,飞快地书写起来。
【解法一泰勒展开与洛必达法则】
“设&nbp;f(x)&nbp;=&nbp;∫(0&nbp;t&nbp;x)&nbp;in(t^2)&nbp;dt,g(x)&nbp;=&nbp;x^3。”
“因为当&nbp;x→0&nbp;时,f(x)→0,g(x)→0,符合洛必达法则使用条件。”
“i&nbp;(x→0)&nbp;f''(x)/g''(x)&nbp;=&nbp;i&nbp;(x→0)&nbp;[in(x^2)&nbp;/&nbp;(3x^2)]”
“根据等价无穷小替换,in(x^2)&nbp;~&nbp;x^2。”
“所以,原式&nbp;=&nbp;i&nbp;(x→0)&nbp;[x^2&nbp;/&nbp;(3x^2)]&nbp;=&nbp;1/3。”
她的字迹,清秀而有力,每一个步骤,都清晰明了,逻辑严谨。
速度快得惊人,仿佛这些公式和定理,都早已刻在了她的骨子里。
仅仅一分钟。
第一种解法,就完整地呈现在了黑板上。
王老师看着那行云流水的解题过程,嘴巴已经张成了“”型。
这……这真的是一个初中生能做到的吗?
他自己刚才演算了半天,都还没理清头绪。
她竟然……一分钟就解出来了?
江辰脸上的笑容,也僵住了。
泰勒展开?洛必达法则?
这确实是这道题的标准解法。
但这怎么可能?
她怎么会懂这么高深的数学工具?
肯定是蒙的!或者是她以前在哪里见过这道题!
江辰在心里安慰自己。
然而,团团并没有停下。
她擦掉黑板,又在旁边写下了第二行字。
【解法二麦克劳林级数】
“将&nbp;in(t^2)&nbp;在&nbp;t=0&nbp;处展开为麦克劳林级数”
“in(t^2)&nbp;=&nbp;t^2&nbp;-&nbp;(t^2)^3/3!&nbp;+&nbp;(t^2)^5/5!&nbp;-&nbp;…”
“对其进行逐项积分,得到&nbp;∫(0&nbp;t&nbp;x)&nbp;in(t^2)&nbp;dt&nbp;=&nbp;x^3/3&nbp;-&nbp;x^7/(7*3!)&nbp;+&nbp;…”
“所以,原式&nbp;=&nbp;i&nbp;(x→0)&nbp;[&nbp;(x^3/3&nbp;-&nbp;x^7/(7*3!)&nbp;+&nbp;…)&nbp;/&nbp;x^3&nbp;]”
“=&nbp;i&nbp;(x→0)&nbp;[&nbp;1/3&nbp;-&nbp;x^4/(7*3!)&nbp;+&nbp;…&nbp;]&nbp;=&nbp;1/3。”
如果说第一种解法,还只是让江辰感到震惊。
那么这第二种解法,已经让他感到了一丝恐惧。
麦克劳林级数!
这比泰勒展开还要冷门,还要复杂!
她不仅懂,还能运用得如此娴熟?
这已经不是靠死记硬背能做到的了!
这需要对高等数学有极深层次的理解!
教室里,已经是一片死寂。
那些刚才还在嘲笑团团的同学,此刻一个个都像被掐住了脖子的鸭子,张着嘴,却发不出任何声音。
他们的脸上,写满了难以置信。
这个看起来软萌可爱的“关系户”,竟然……是个隐藏的数学大魔王?
然而,这还不是结束。
团团仿佛觉得还不够过瘾。
她再次擦掉黑板。
写下了第三行字。
【解法三基于非标准