但这个“翻译官”有个毛病——
他必须读完从宇宙大爆炸到热寂的所有信息，才能开始工作。
可现实是，实验数据永远只是一个有限的片段。
让一个处理无限信号的“翻译官”，去翻译一本残缺不全、只有几百个单词的“书”，结果必然是灾难性的。
这就是问题的症结所在。
“说来说去，还是绕不过去这个坎儿啊……”
想通了这一点，林允宁将那本Rudin的《泛函分析》又拿到了面前，快速翻到关于“希尔伯特空间与算子”的章节。
他之前在《数学物理方法》里学过希尔伯特变换，但理解停留在“怎么解决物理问题”的层面。
现在，想要完善反演算法，他需要从更底层的数学结构去理解它“为什么是这样”。
【检测到前置知识《数学物理方法》，主体知识《泛函分析》已阅读，知识模块【希尔伯特变换】已收录！】
他立刻进入模拟空间。
【注入模拟时长：500小时，指定模块：【希尔伯特变换】】
【模拟开始…】
【第45小时，你彻底打碎了实空间积分的牢笼，跃迁至频域上帝视角。你洞悉了希尔伯特变换的本质——它并非一种变换，而是一种对所有频率分量进行π/2相位旋转的宇宙法则。认知框架被彻底重构。】
【知识模块‘希尔伯特变换’等级提升：LV.0 -> LV.1概念认知】
【第198小时，你掌握了在频域中利用快速傅里叶变换（FFT）实现卷积运算的范式。通过构建一个sgn(w)的符号函数，你成功绕开了实空间中那个无穷积分的陷阱。】
【知识模块‘希尔伯特变换’等级提升：LV.1 -> LV.2范式掌握】
【警告：缺少前置知识模块【复变函数 LV.2】，无法继续模拟提升！】
【模拟结束。】
【模拟时长剩余：4199小时30分钟】
林允宁睁开眼，长出了一口气。
LV.2，足够支撑他构建一个数值稳定的优化模型了。
下一秒，他现实中的双手，动了。
这一次，他敲击键盘的声音不再像之前那般狂风暴雨，而是变得沉稳、精准，富有节奏感。
他没有从头写起，而是引入了科学计算库SciPy中的优化模块least_squares。
import numpynp
fro;import fft， ifft
fro import least_squares
“他好像想明白什么了……”
刘伟敏锐地捕捉到了这一点，“看他的气质都不一样了，好像胸有成竹似的。”
大导演并没说错，此时林允宁的思路清晰无比：
第一步，先对包含噪声的实验数据进行傅里叶变换。
第二步，利用K-K关系（希尔伯特变换）构建物理响应的复数模型。
第三步，将理论模型卷积上仪器响应函数。
第四步，在频域中，将理论结果与实验数据进行比对，计算它们的加权“卡方残差”。
第五步，通过加权最小二乘法，不断优化理论模型的初始参数，直到缩减卡方（χ2/自由度）≈1为止。
这是一个完美的闭环。
他定义了一个目标函数，其输入是待求解的模型参数，输出是理论模型与实验数据之间的残差。
在这个目标函数内部，K-K约束被作为模型的固有属性嵌入其中。
然后，他将这个复杂的、非线性的优化问题，直接扔给了身经百战的least_squares求解器。
这是一种极为现代且高效的科研思维——将物理问题精准地抽象为数学模型，然后交给最专业的工具去求解。
他写完代码，设置好初始参数，按下了运行键。
笔记本的风扇再次发出轻微的嗡鸣。
这一次，屏幕的控制台上，一行行日志飞速滚过：
Iteration 1: Chi-squared = 152.78
Iteration 2: Chi-squared = 45.12
...
Iteration 17: Chi-squared = 0.03
vergenbsp;reached.
代表着误差的数值，以肉眼可见的速度，稳定地、不可阻挡地向零逼近。
这过程，不再像之前的“一蹴而就”，而更像一场精密的、步步为营的围剿。
然后，那个绘图窗口，再次弹了出来。
窗口里，依旧是两条曲线。
一