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第58章 谱函数(求收藏求追读求月票)(1/3)

    只见林允宁起身,将旁边的小白板推了过来,马克笔“咔嗒”一声弹出笔尖。

    他没急着写公式,而是先在白板上写下两个关键词:线宽(Lih),频移(Frequenbsp;Shift)。

    “韩老师,”

    林允宁开口,声音不大,却瞬间抓住了所有人的注意力,“我认为我们现在的模型在物理图像上是不统一的。

    “线宽和频移,本质上都源于非谐效应,是声子自能的虚部和实部。用Klemens模型的三声子散射解释线宽,再用准谐近似解释热膨胀导致的频移。这是两个独立的模型在分别拟合数据,缺乏一个能同时描述两者的统一理论框架。”

    他用笔尖在两个词下面画了一条重重的横线,抛出了一个“重磅炸弹”:

    “我们应该直接计算它的谱函数A(w,T)。只要得到声子自能Σ(w,T),频移和展宽的问题就统一解决了。”

    说着,他转身,在白板上写下了一行简洁的哈密顿量:

    H =Σ_{q,s}?w_{q,s} a?_{q,s} a_{q,s}+?Ω? b?b +Σ_{q,s} g_{q,s}(b+b?)(a_{q,s}+a?_{q,s})+ H?3?+ H

    然后,在哈密顿量下面,写下了一个更简洁、也更核心的公式。

    这一次,是谱函数的定义:

    A(w,T)=-(1/π) Im[w-Ω?-Σ(w,T)]?1

    林允宁用红色马克笔,重重地圈起了代表自能的“Σ(w,T)”。

    “只要能算出它,我们就能建立一个统一的理论框架,把理论计算和实验观测彻底打通。”

    在听到“统一的理论框架”时,韩至渊难得地沉默了两秒,镜片后的目光,明显亮了起来:

    “这个想法很大胆,但声子自能Σ(w,T)的计算,尤其是包含四阶非谐项,整个布里渊区的相空间积分在计算上相当庞大。用shengBTE之类的现有软件包来实现,工作量和对计算资源的要求都非常高。”

    “所以我没打算一步到位。”

    林允宁摇了摇头,随手一条竖线,将白板分成左右两栏,“我们可以分两个阶段来走。

    “第一阶段:最小可行模型。

    “先用德拜模型近似晶格声子,把非谐效应简化成几个等效参数,拿咱们的实验数据去拟合。先用半解析的方法,把谱函数随温度的变化趋势跑出来,验证这个统一框架的可行性。”

    他顿了顿,迎着韩至渊审视的目光,说出了真正的野心:

    “第二阶段:半从头计算。”

    “等模型验证了,我们再从第一性原理出发,计算出真实的三阶、四阶原子间相互作用力常数(IFCs),然后在整个布里渊区里做相空间积分。

    “当然,这个计算量很大,但我们不需要像ShengBTE那种成熟软件一样计算所有性质,我们只写一个轻量化的小工具,专门算我们关心的这个客体模式的自能。”

    “林师弟,你这个模型过于理想了,”

    陈正平推了推眼镜,提出了一个致命问题,“如果不考虑同位素无序和缺陷导致的非弹性散射,低温下的残余线宽你怎么解释?”

    “那个好办。”

    林允宁的回答云淡风轻:

    “在自能里加一个不依赖温度的常数项就行了,当个拟合参数,先不管它,抓主要矛盾。”

    “那条‘鬼峰’呢?”

    孙婧也从自己专业的角度提出了疑问,“ZPL的分析要写进正文吗?”

    “不用。”

    林允宁果断摇头,“那个单拎出来,用最简单的Huang-Rhys因子模型就能解释,同样也可以点到为止,留作一篇短文或者放在附录里,没必要在正文里喧宾夺主。”

    “唉……我服了。”

    陈正平把笔“啪”的一声放在桌上,看着那个在白板前侃侃而谈的背影,由衷地感叹,“林师弟,你想得太周全了。从物理图像,到分步实施的计算策略,甚至连论文的结构布局都考虑到了……

    “你这是把从山脚到山顶的路,一口气全给修通了。这已经不是解题,这是在做项目规划了。”

    他是真的佩服得五体投地。

    林允宁展现出来的,不仅是恐怖的物理直觉和强大的抽象建模能力。

    那种对科研道路恐怖的战略规划能力,简直就像一位运筹帷幄,指挥千军万马的大元帅。

    只是在白板上写写画画,弹指间就开拓了一个新的物理学领域!

    韩至渊也终于忍不住,眉间露出了笑意,眼中满是欣赏。

    他手掌在桌沿上重重一拍,茶杯里的水波微微晃动。

    “好!”

    他站起身,走到林允宁身边,看着那张清晰的路线图,“论文按实验主线投PRB,这条理论线,我们单开第二篇文章!就按
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