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第49章 能流的去向(求收藏求追读求月票)(2/3)

变化的电场激发的环形磁场B,再结合极板间的电场E,代入坡印廷矢量公式 S =(1/μ?)*(E x B)。

    最后,她写下坡印廷定理的积分形式 dU/dt =-∮(S·da),通过严谨的论证,将流入的能量通量与电容器内部场能的增加率完美地联系起来。

    每一步都有理有据,毫无破绽,如同教科书般标准。

    唯一的缺点,就是计算量巨大。

    而另一边,林允宁看着这道题,终于忍不住撇了撇嘴。

    “啧,又是积分……烦不烦啊。”

    虽然说物理的尽头是数学,但物理的美,恰恰在于能找到一条绕开所有繁琐计算的、直达本质的几何捷径。

    林允宁叹了口气,干脆放下了笔,揉了揉因为熬夜有些发胀的太阳穴,眼光不自觉地被窗外梧桐的落叶吸引了过去。

    正统解法他已经有了思路,之所以没写,是因为……嫌麻烦。

    一旁的许嘉诚正被复杂的边缘场积分搞得焦头烂额。

    一抬头,又看到林允宁那副老神在在的悠闲姿态,差点一口老血喷出来。

    “林神仙……居然也有不会的时候?”

    然而,下一秒,他就看到了让他毕生难忘的一幕。

    林允宁突然拿起了笔,直接在试卷的空白处,画出了电容器的侧视图。

    那寥寥几笔,简洁而写意,充满了奇异的美感。

    那是一张“能流地图”。

    电容器的侧视图旁边,只用几根平行的箭头,清晰地标出了从正极板指向负极板的电场E。

    随即,根据右手定则,他用一圈圈“点”和“叉”的符号,画出了由变化的电场在周围空间激发出的、环形的磁场B。

    电场与磁场,如同两张交织的网,锁定了这片小小的空间。

    接着,他伸出右手,拇指、食指、中指构成一个标准的三维坐标系,在图上轻轻一比划。

    E x B……

    方向瞬间确定!

    他拿起笔,在图上画出了一系列从侧面空间、径直指向极板内部的箭头,如同万川归海,清晰地展示了坡印廷矢量S的流向!

    能量,并非沿着导线“灌”入,而是从广阔的侧面空间,“挤”进了电容器!

    他甚至懒得去进行繁琐的面积分。

    他只是在图旁边,慢慢写下了坡印廷定理的微分形式:

    ?u/?t +?·S =-J·E。

    然后标注:在电容器内部的真空中,电流密度J=0,所以,流入的能量通量散度,必然等于场能密度随时间的变化率。

    无需繁琐积分,P = VI的结论自然而然落地。

    整个过程,他只用了不到五分钟。

    做完这一切,他便将笔一扔,双手枕在脑后,靠着椅背,闭上了眼睛,仿佛已经提前交卷。

    考试结束的铃声响起。

    钱立群教授开始收卷,当他拿起林允宁那张只有一个简洁示意图的答卷时,眉头下意识地皱起:

    这小子又犯懒了,最后一道题嫌积分麻烦不做了?

    然而,当他的目光顺着那几根清晰的能流箭头移动,最终落在那行简洁的微分形式上时。

    他拿卷子的手,在半空中猛地一顿,浑浊的眼眸里仿佛有星辰炸开。

    他下意识地向前凑了一步,鼻尖几乎要碰到试卷,布满皱纹的手指因为用力而微微颤抖,指尖甚至在纸张上留下了一个浅浅的印痕。

    “这个物理图像……嘶……”

    最后,当他看到那行简洁的微分形式旁,关于“J=0”的标注时,震惊化为了难以置信的狂喜。

    他拿着那张薄薄的卷子,看得入了迷,忘了自己身在考场,忘了周围还有上百名学生,只是下意识地,用一种近乎于梦呓的声音喃喃自语:

    “这小家伙,他不是在‘算’物理,他是在‘看’!他居然能想象出能量在空间中的流动!这……这就是他的物理直觉!

    “他把电动力学……当成几何题来做了……”

    这句低语,被刚刚从他身边经过的周衍敏锐地捕捉到了。

    周衍忽然想起了什么,脚步瞬间一滞,

    他朝着试卷瞥了一眼,顿时恍然大悟,随即脸上血色褪尽。

    他本以为自己最后一道大题已经超水平发挥。

    可那引以为傲的、写满了三页纸的严谨逻辑,在“几何”这个词面前,显得如此笨拙。

    考场外,他将这句话转述给许嘉诚。

    许嘉诚立刻目瞪口呆,半晌才吐出一句:

    “我就知道,林神仙肯定有神仙解法……”

    关于“林神仙一张图秒了压轴题”的传说,开始在顶尖物理学霸的圈子里不胫而走。

    第二天的实验对决,火药味越来越浓。

    ……

    而传说的主角,早已将身后的风暴甩开。

 
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