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第19章 真正的“物理学”(1/3)

    他重重地拍了拍林允宁的肩膀,那双总是藏在厚重镜片后的眼睛里,骄傲得像点燃了两簇火苗。

    这件事,很快就成了七班内部流传的最新“宁神语录”。

    当天下午,就在林允宁刚刚用积累的时长,将高中数学奥林匹克(初等数论)这个模块推演到LV.2时,吴建波忽然从后门出现。

    他拿着那个印着“春江七中”字样的大号搪瓷杯,神秘兮兮地朝林允宁招招手,示意他过来。

    林允宁不知道吴建波葫芦里卖得什么药,于是跟着他来到了教研室。

    只见吴建波的办公桌上,多了一台崭新的联想台式机,屏幕上是QQ2005的经典界面。

    此时,吴老师正对着麦克风“喂喂”地试音,紧张地调整着那个架在显示器上的摄像头,屏幕里的自己卡顿得像在播放幻灯片。

    “网速怎么这么慢……”

    他焦躁地搓着手,猛灌一口滚烫的浓茶。

    就在这时,电脑音箱里传来一声清脆的“嘀嘀嘀”消息提示音。

    一个不断闪烁的企鹅头像,让他瞬间从椅子上弹了起来。

    “来了来了!”

    吴建波赶紧手忙脚乱地戴上耳麦,紧张地清了清嗓子,这才把林允宁拽到摄像头前。

    “允宁,快来!有人要和你聊聊!”

    他指着屏幕,激动得声音都在发颤,“这是我以前的学生陈正平,98届的,现在是金陵大学物理系的博士生!

    “我把你用‘虚功原理’解题的过程发给他看了,他惊为天人,说你的物理直觉是他见过最强的!非要跟你聊聊!”

    屏幕那头,通过那个时代还略显卡顿的视频通话,出现了一张年轻而沉稳的脸。

    背景是堆满各类英文专著的书架,一个典型的理科博士生宿舍。

    “林师弟,你好。”

    陈正平的声音温和而清晰,带着一种长期浸淫于学术的从容,“吴老师把你的解法给我看了,非常漂亮。能在高中阶段,自发地领悟到分析力学的思想,你的天赋非常罕见。”

    一番客气的寒暄后,陈正平的目光变得专注起来:

    “师弟,你对虚功原理的理解很到位,这个思路,本质上追求的是‘约束’下的最优路径。

    “那我们反过来想,如果一个系统,它的约束本身就在缓慢变化,导致机械能不守恒了,你觉得应该从哪里入手?”

    说着,他通过QQ发过来一个word文档,“比如,这个缓慢变长的单摆。”

    吴建波将文件打开,发现里面是一道很简洁的单摆问题,只不过比起课本上的简谐振动,附加了一个致命的条件——摆长l随时间t缓慢变化,l=l(t)。

    林允宁的眉头瞬间锁紧。

    他立刻意识到,这是一个动态系统。

    因为有改变摆长的力在做功,所以系统的机械能不再守恒。

    他的第一反应,是要想求解,得先有边界——

    首先,小角度近似∣θ∣<< 1;

    再者,需要足够“缓慢”,也就是频率变化相对自身足够慢,或者说……“绝热”。

    他凭借LV.3的力学直觉和建模能力,下意识地拿起笔,在草稿纸上开始建立坐标系,试图用经典力学硬解。

    笔尖在草稿纸上飞速移动。

    但很快,他的笔尖停住了。

    在列出运动的微分方程后,林允宁发现,因为摆长 l是变量,方程里既有θ,又有 l的一阶和二阶导数。

    一展开,就是含时系数的二阶线性常微分方程,一个他从未见过的巨大怪物。

    “硬算!”

    他咬了咬牙,决定用最原始的武器战斗到底。

    他开始尝试微元近似,将摆的运动拆解成无数个微小的、摆长近似不变的简谐振动片段,再试图将这些片段用积分强行缝合起来。

    草稿纸很快就被密密麻麻的计算过程所填满。

    时间一分一秒地过去。

    吴建波在一旁看得心惊肉跳,他看着林允宁草稿纸上那密密麻麻的微分方程,内心焦急万分:

    “疯了……这小子真是个疯子!他想用牛顿定律硬解!他这是要把自己往积分的泥潭里拖啊!可是……这思路,倒也不是完全不可行……”

    但此时陈正平不说话,他也不好评论,只能眼睁睁看着林允宁的额角渗出了细密的汗珠,草稿纸被一次次划掉,新的方程又被写上。

    那片小小的纸面,已经变成了一片乱麻,如同在泥潭里反复挣扎过的战场。

    十分钟后,林允宁才满头大汗地停下笔,得出了一个极其复杂的、带着积分号的近似解。

    他将自己的思路大致和陈正平说了一遍。

    屏幕那头,陈正平听完,露出了赞许的笑容:

    “师弟,思路很强!能想到两步近似,小角度和绝热,还能用牛顿力学硬扛下来,你的基本功和
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