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蓝翔图书 > 学神系统:爆肝高考全科满分 > 第157章 压轴难题!多种解法的思考!

第157章 压轴难题!多种解法的思考!(3/3)

但分类太细碎了,显得有些笨拙。有没有一种更统一的方法,能够涵盖所有情况,或者至少减少分类的次数?”

    他的大脑开始高速运转。

    各种函数图像、各种数学变换、各种定理公式,在他脑海中飞速地组合、碰撞、裂变。

    “如果引入一个新的辅助函数……或者尝试用洛必达法则处理某些极限情况……不对,高考范围不允许……”

    “或许可以从几何直观入手,寻找参数变化的几何临界点……”

    他拿起笔,在草稿纸上飞快地写着,画着。

    一个个新奇的符号,一个个大胆的假设,一个个精妙的构思,如同泉涌般从他的笔端流淌出来。

    他尝试着用一种基于“分离参数法”并结合“函数图像凹凸性”的思路,来重新审视第二问。

    “如果将参数 aaa 分离出来,构造成 a=g(x)a = g(x)a=g(x) 的形式,那么问题就转化为研究函数 g(x)g(x)g(x) 的值域以及直线 y=ay=ay=a 与其图像交点的问题……”

    这个思路,比之前的分类讨论要简洁不少,而且更具有普观性。

    他越想越兴奋,手中的笔也越写越快。

    草稿纸上,很快便布满了密密麻麻的推演过程。虽然是草稿,但他的字迹依旧清晰工整,逻辑链条也一目了然。

    “漂亮!”当他用这种新思路,仅仅用了比常规解法少一半的篇幅,便得到了与之前完全一致的结论时,忍不住在心中为自己喝了一声彩。

    这种化繁为简、洞悉本质的感觉,让他感到无比的舒畅和愉悦。

    这,才是数学真正的魅力所在!

    然而,他并没有就此停手。

    “这种解法虽然简洁了不少,但对于函数图像的分析能力要求较高,普适性还是略有不足。有没有……更具有代数技巧性的方法?”

    他的目光再次变得深邃起来。

    他想到了在系统知识库中看到过的一些高等数学的技巧,比如泰勒展开、比如拉格朗日中值定理的某些推广形式……

    “当然,高考不能直接用超纲的知识。但是,这些高等数学的思想,却可以为我们提供一些降维打击的灵感。”

    他开始尝试用一种“构造巧妙的不等式链”并结合“数学归纳法”的思路,来处理第三问那个看似棘手的不等式证明。

    这种方法,完全避开了常规解法中繁琐的求导和放缩,转而从一个更宏观、更结构化的角度去审视问题。

    “如果能找到一个合适的递推关系,再辅以巧妙的放缩技巧……”

    他的眼神越来越亮,仿佛已经看到了一条通往成功的康庄大道。

    考场内的其他考生,如果此刻能看到秦风草稿纸上的内容,恐怕会当场惊得魂飞魄散。

    他们还在为能不能把题目做出来而苦苦挣扎,而这个变态,竟然在做完之后,还在草稿纸上“玩”起了各种花式解法!

    这已经不是学霸了,这是学神!这是降维打击!这是对凡人智商的无情碾压!

    监考老师们也注意到了秦风的“异常举动”。

    “那小子……在干什么?他不是早就做完了吗?怎么还在草稿纸上写个不停?”中年男老师满脸困惑。

    “难道……他发现自己前面的答案有错,在重新演算?”年轻女老师猜测道。

    “不像啊,看他那表情,轻松得很,甚至还有点……兴奋?”

    两位监考老师交换了一个眼神,都从对方眼中看到了一丝难以置信。他们决定,等考试结束后,一定要想办法看看那张神秘的草稿纸上,到底写了些什么惊天动地的东西!

    而秦风,此刻已经完全沉浸在了数学的世界中。

    常规解法,只是他通往山顶的一条平坦大道。

    而他现在所做的,是在这条大道的旁边,开辟出无数条更为险峻、却也更为壮丽的羊肠小径,每一条小径的尽头,都能欣赏到不一样的风景。

    他享受着这种思维的乐趣,享受着这种创造的快感。

    他并不知道,他此刻在草稿纸上“顺手”推演的这些解题思路,其中某一个,甚至某几个,都蕴含着足以改变现有数学教学模式的巨大潜力!

    一场由一张小小草稿纸引发的数学界风暴,正在悄然酝酿。

    而这一切的始作俑者,只是觉得——

    “嗯,这道题,终于被我玩明白了。”

    他满意地看着草稿纸上那几种截然不同、却又殊途同归的解题路径,嘴角勾起一抹只有他自己才懂的,属于“学神”的微笑。

    距离考试结束,还有半个多小时。

    他决定,再构思一种……更“骚气”的解法,给阅卷老师们留个“惊喜”。
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