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蓝翔图书 > 老爷,少爷他浪子回头要考科举 > 第58章 数学题

第58章 数学题(1/2)

    “第二道题:今有堤下广二丈,上广八尺,高四尺,袤一十二丈七尺,问积几何?”

    “第三道题:今有共买鸡,人出九,盈十一。人出六,不足十六。问人数。鸡价几何?”

    “第四道题:今有方锥,下方二丈七尺,高二丈九尺。问积几何?”

    “第五道题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?”

    学子们唰唰唰的将题目写了下来。

    郑章知顿了顿,接着说道“嗯,上午就先这五道题吧,给你们一个时辰做题,做好的就交上来给老夫看看,等会再详细给你们讲解,答题吧”

    “是,山长。”众学子纷纷应了一声。

    随后个个低头看着题发懵,这该死的数字,看着就晕人。

    任俊杰也不管三七是不是二十八,直接看起了题目。

    第一道题:现有八分之五,二十五分之十六,问那个数大?大多少?

    任俊杰想了想,这是分数题,好像是小学有学到的吧?

    两个分数比大小,就先要将分母变相同,再比较。大多少就一目了然。

    术曰:母互乘子,以少减多,余为实。母相乘为法。实如法而一,即相多也。

    也就是两个分母先相乘,8x25\\u003d200,那分母相同了,分子也要用同样的倍数放大,也就是分子要乘于对方的分母,得出分子就是5x25和16x8。

    换算下来就是,125\/200和128\/200。

    即第二个数大,也就是二十五分之十六大,大二百分之三。

    得到答案后,任俊杰立马唰唰唰的用文字将求得过程写了下来。

    写好后,任俊杰继续做起了下一题。

    第二道题:今有堤坝,下底长2丈,上底长8尺,高4尺,纵长12丈7尺。

    1丈\\u003d10尺。

    任俊杰一看这题就乐了,这不就是求梯形的体积吗?

    术曰:并上下广而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即积尺。

    跟现代的梯形体积公式一模一样,【(上底+下底)x高÷2】x长

    即:【(20+8)x4÷2】x127\\u003d7112立方尺

    这道题简单,任俊杰没过多停留,直接唰唰唰的下笔了。

    第三道题:有若干人买鸡,如果每人出9文,就多出11文。如果每人出6文,就还差16文。问买鸡的人数、鸡的价格各多少?

    这道题对于任俊杰来说简单,但对于其他学子来说,估计就是灾难了。

    任俊杰以前小学的数学老师跟他说过,遇事不决,套上方程式就好了。

    设共有x人。

    9x-11\\u003d6x+16

    9x-6x\\u003d16+11

    3x\\u003d27

    x\\u003d9人

    既然是9人,那鸡价就是9x9-11\\u003d70文。

    得到答案后,任俊杰挥挥洒洒的下笔了,用文字转述出来。

    古代也有方程式,只是叫法不一样,但与现代数学中的列方程的方法基本一致,也就是天元术。

    天元术是利用未知数列方程的一般方法,这个“元”就是未知数,也就是现代的x,立天元一为某某,相当于现代的设x为某某。

    然后通过类似合并同类似项的过程,得出一个一端为零的方程。

    这个如果平时对数学没有深入了解的话,学子们估计要抓破脑袋了。

    第四道题:现在有一个正四棱锥,底面边长2丈7尺,高2丈9尺,问此正四棱锥的体积。

    任俊杰看着这道题,愣了愣,正四棱锥的体积怎么算来着?

    略一思索,任俊杰懂了,感谢小学五年级他前面的那位女同学,让他想起了公式,要不然就这刁钻的公式他还真记不起来。

    术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。

    正四棱锥的体积公式:V\\u003d(底面积x高)÷3

    (27x27x29)÷3\\u003d7047立方尺

    得到了答案,任俊杰乐呵呵的写了下来,接着看下一题。

    第五道题:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一棵芦苇长在池塘的正中央,并且芦苇高出水面部分有一尺,如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿,问水深和芦苇的高度。

    1丈\\u003d10尺。

    刚刚还在沾沾自喜的任俊杰,瞬间就愣住了,刚刚抄题的时候,也以为是道简单的,但现在仔细一想,这道题有些复杂,而且解题思路容易错,这得上二次方程。

    术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之。余,倍出水除之,即得水深。加出水数,得葭长。

    可以转换成一个直角三角形求边的解法
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