蒯赓露出头来，问道：“老师，弟子计算二的开方，其值在一又四分一厘（li）四毫二丝与一又四分一厘四毫三丝之间，然弟子仍觉后有无穷尽，不知何时可算得其值？”
？
张谦一愣。
一是这个弟子呆头呆脑的，从来都是张谦问什么他回答什么，这还是他第一次主动询问；
二是，他居然将根号算到了1.4142和1.4143之间，比张谦记得还多一位！
“这是你刚才算的？”张谦问道。
“是的，老师！”蒯赓很规矩的道。
“钻研过《九章算术》？”
“是！”
人才啊！
张谦有种捡到宝的感觉，虽然张谦知道《九章算术》上记载着开平方，开立方的方法。但是张谦并没有掌握，对于后世的他来，简单的数多估算几次，复杂一点的有计算器！
现在得到这样一位术算才，张谦的喜悦是不言而喻的。
蒯越还是个厚道人啊！
张谦默默想道。
“老师，不知弟子何时可以算尽？”蒯赓问道。
“算不尽也！”
“世间果真有算不尽之数？”蒯赓问道。
“自然有！”张谦肯定的答复。
“请老师教我！”
这一刻，蒯赓原本无神的眼睛中透露出无限的渴望。
数学证明题有两种：
一种是这也能证？
一种是这也需要证？
张谦现在就遇到了这个困扰，他清楚明白的知道根号2是无理数，但是怎么给蒯赓解释无理数这个东西呢？
张谦认真思索了一下。
“世间有1，2，3，4……等自然数，我谓之整数；”
“又有一又五分（1.5），三又一分四厘（3.14）这样不完整的数，我谓之数。”
“数之大者，可达千万，亿兆，以致无穷；同样，数之者，可计分厘，毫丝，以致无穷。”
按照现代的话来，就是数点后，你可以无限写下去。
张谦完，看着蒯赓，见对方点头，知道自己的辞对方可以理解。
“而以上所言，又可分为可比数（有理数）和不可比数（无理数）。如3，可以写成3\/1；1.5可以写成15\/10，可能理解？”
蒯赓点头。
“那我问你，若是数后面跟了无穷多个三，可否写成两数相比的形式？”
蒯越继续点头。
“如何表示？”张谦反问道。
“十倍其数再减其自身，即可得已！”
（令a\\u003d0.33…；则10a\\u003d3.33…；10a-a\\u003d3；9a\\u003d3；a\\u003d1\/3）
张谦没注意到，一旁的文聘原来还若有所思的听着，到了这里，立刻就转过一旁，一副与他无关的模样。
只见张谦继续问道：“若依此法，任何无穷且循环之数皆可同样表示成两数相比的形式，是也不是？”
“是！”
“按照以上所言，若是一个数不能写成两数相比的形式，定然是无穷的，且不循环的，是也不是？”
“是！”
“那我们接下来就可以用反证的方式来明2的开方数是无穷的，且不循环的。”
“为了方便描述，我把2的开方数命为根号2。假设根号2可以写作\/地，这里的，地不能同为偶数。对了，我把能被2整除的数谓之偶数，不能被2整除的数谓之奇数。”
蒯赓点头。
如果一个分数上下都是偶数，那么可以上下都约去2。
“那么根号2就等于\/地，两边同时平方，就得到2等于的平方比地的平方，而无论，地是一奇一偶，还是两个奇数，自乘后相比都不能得到2这个结果。于是，我们就能知道根号2既不是整数，也不是有穷数和无穷循环数。所以我，它是算不尽的。”
张谦终于把逻辑给完了，他发誓，等有空了，一定要把后世的那些基本概念和符号先给学生讲了，然后再讲课，否则太痛苦了。
也幸好自己为了挣户外运动的资金，有空就给中学生当家教，所以基本功这一块还算扎实。
老师不是那么好当的。
听完张谦的话，蒯赓沉默了一会，然后眉头一展，对着张谦道：“弟子受教！”
？
你不该再找出两三个不懂的地方，多反复问几遍吗？
张谦转身看了眼其他人，想问问，难道是自己讲的太细太通俗了，所以很好理解是吗？
结果发现大伙都没看他，文聘正在和边上一将聊着接下来如何安排家眷的事情。
见张谦望过来，文聘尴尬的